Bloque II

BLOQUE II APLICAS LAS PROPIEDADES DE SEGMENTOS RECTILÍNEOS Y POLÍGONOS.
En este bloque el alumnado alcanzará desempeños que le permiten explorar las posibilidades analíticas para realizar cálculos métricos de segmentos rectilíneos y polígonos

Desempeños del estudiante al concluir el bloque

• Identifica las características de un segmento rectilíneo
• Aplica las propiedades de segmentos rectilíneos y polígonos
• Construye e interpreta modelos relacionados con segmentos rectilíneos y polígonos

Objetos de aprendizaje

Segmentos rectilíneos:
Dirigidos y no dirigidos
Distancia entre dos puntos
Perímetro y área de polígonos
Punto de división de un segmento
Punto medio

Competencias a desarrollar

• Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas y gráficas, asimismo, interpreta tablas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
• Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
• Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.
• Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.
• Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiablidad.
• Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos.
• Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
• Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
• Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Desarrollo del Bloque II

Distacia de entre dos puntos.

Recuerda, sabemos que el Plano cartesiano se usa como un sistema de referencia para localizar puntos en un plano. 

Otra de las  utilidades de dominar los conceptos sobre el Plano cartesiano radica en que, a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos es posible calcular la distancia entre ellos.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x (de las abscisas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas (x₂ – x₁) .

¿Cómo calcular la distancia entre dos puntos en el espacio?

Supongamos que tenemos dos puntos sobre el mismo eje, ya sea x o y. 


Para medir la distancia, en este caso de los ejes x lo que hacemos es asignar los nombres a cada punto
 (x₁ y x₂). Luego tomamos los valores y hacemos una resta. Así x₁ – x₂ = d_x,Lo mismo ocurre con y Y₂ - Y₁ = d_y

Distancia entre dos puntos.

Para encontrar la distancia entre dos puntos P(x1,y1) y Q(x2, y2) que no estén en la misma recta vertical u
horizontal, construimos un triángulo rectángulo que tenga al segmento PQ por hipotenusa, como se muestra en la figura, las longitudes de los lados de los catetos son x2 − x1 y y2 − y1 . La distancia entre P y Q es la longitud de la hipotenusa del triángulo. Recordemos que el teorema de Pitágoras dice que "En un triangulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos".
Entonces:
d(P,Q )2 =( x2 − x1)2 +( y2 − y1 )2 , y por lo tanto: d(P,Q)=Raiz[( x2 − x1)2 +(y2 − y1)2] .
Observa que si los puntos están en la misma vertical o en la misma horizontal, uno de los dos sumandos
de la formula vale cero, pero el resultado sigue siendo cierto.